Re: [微積] tan的連續 證明
※ 引述《Eliphalet (怕什麼？我又不是猩猩王)》之銘言：
: → yhliu : tan(x) 是不是一個連續函數? 我猜絕大多數初微教本 10/21 14:37
: → yhliu : 都會說它在許多點不連續, 因此不是一個處處連續的函 10/21 14:38
: → yhliu : 數. 不過, 相信所有高微、數學分析的教本的定義都會 10/21 14:39
: → yhliu : 導致 "tan(x) (在其定義域) 是連續函數" 的結論. 10/21 14:40
: → yhliu : 其實這種存在於初、高微教本上定義的差異有好幾項, 10/21 14:42
: → yhliu : 例如極限的存在、連續及數、遞增與遞減函數等. 10/21 14:44
: 推 Desperato : 推樓上 10/21 16:50
google到這篇，特地登入來回覆。
單變函數處處連續(continuous everywhere)
是指其在整個實數上連續，所以tan(x)當然就不是，
而這與你後面說的在其定義域連續是二碼子事，
不能說是初微高微定義有異。
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.160.14.108
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1551793258.A.0EB.html
留言