[中學] 三階行列式求極值
問題：已知a、b、c、d為實數，且a^2+b^2+c^2=5，0≦d≦2，
若行列式│d -1 3│的最大值為m，且此時 a+b+c+d=n，
│2 3 1│
│a b c│
求數對 (m,n)=?
答案：( 30 , 7/3 )
應該是用柯西不等式，但d的條件該如何使用？
以及此三階行列式的展開為 -10a+6b+2c+3cd-bd，要如何套用柯西不等式呢？
謝謝高手們協助:)
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