[中學] 相關係數

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作者 bpall (i can do all things)

時間 2020-08-19 13:09:36

留言 36 ( 13推 0噓 23→ )

因為忘記拍照，所以把印象中的題目寫出來。班上40個人寫考卷，考卷上有選擇題(x)20題以及填充題(y)40題。已知x的平均數為10，y的平均數為25。 x的標準差為5，y的標準差為6。現在知道x+y的標準差為16，請問相關係數r為多少？請問一下各位高手，這題該如何解答，相關係數公式擺在那，但卻不知道怎麼代入。因為數字憑印象想的，所以可能會有問題，所以想知道解法應該要如何。先說聲抱歉！謝謝！ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.220.44.63 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1597813779.A.0AC.html

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推 j0958322080 標準差相除是斜率，然後過(x, y)的平均 08/19 13:40 1F

推 Vulpix xy的標準差對這個問題沒什麼用吔。 08/19 14:00 2F

→ Vulpix 看起來這題比較有可能是16/30或-14/30。 08/19 14:01 3F

→ bpall 想請問一下，斜率不是r乘上標準差相除嗎？ 08/19 14:05 4F

→ bpall 請問二樓高手，算式該如何著手謝謝 08/19 14:07 5F

→ hwanger 少了 x^2y^2 的平均值?? 08/19 14:11 6F

→ bpall 是的。題目就給這樣 08/19 14:13 7F

推 hwanger 斜率的確是r乘上標準差相除應該是筆誤 08/19 14:16 8F

→ hwanger 看不出V大怎麼解的我的想法是如果有x^2y^2的平均值 08/19 14:19 9F

→ hwanger 就可以回推xy的平均值 08/19 14:19 10F

→ bpall 恩。還是非常謝謝樓上的講解！謝謝！ 08/19 14:22 11F

推 hwanger 還是你的意思是 xy的共變異數有時有人也會用 08/19 14:37 12F

→ hwanger sigma_{xy}來表達共變異數 08/19 14:38 13F

→ bpall 我記得題目都是寫標準差以及它的符號 08/19 14:46 14F

→ hwanger 是嗎總覺得好像少了條件 XDDD 08/19 15:12 15F

推 Vulpix 我的意思是題目出錯。感覺上是給xy的平均值，而非 08/19 15:24 16F

→ Vulpix 標準差。 08/19 15:24 17F

→ bpall 我找了一下類似題目https://imgur.com/2BeRXxM 08/19 15:35 18F

18F

→ bpall 只是這題沒有其他數據而已。辛苦各位高手！ 08/19 15:36 19F

推 hwanger 可是你的圖片是x+y的標準差耶冏 08/19 16:07 20F

→ bpall !!!所以我是把題目忘了加上+號！真的很抱歉！ 08/19 16:09 21F

※ 編輯: bpall (61.220.44.63 臺灣), 08/19/2020 16:11:49

推 hwanger 用這個式子算cov(X,Y) 08/19 16:22 22F

→ hwanger s^2(x+y) = s^2(x) + s^2(y) + 2cov(x,y) 08/19 16:24 23F

→ hwanger 其中s表母體標準差 08/19 16:24 24F

→ hwanger 再用這個式子算相關係數 r=cov(x,y)/√(s(x)s(y)) 08/19 16:27 25F

推 hwanger 打錯用這個式子 r=cov(x,y)/(s(x)s(y)) 08/19 16:30 26F

→ bpall 抱歉！因為高一沒有共變異數所以我不清楚這個式子 08/19 16:33 27F

→ bpall 我確認一下共變異數跟變異數的差別 08/19 16:34 28F

推 hwanger 我機率和統計也很久沒碰了不過你不需要多想共變異 08/19 16:37 29F

→ hwanger 數你就把定義寫下來確認兩個式子都成立就可以了 08/19 16:38 30F

→ bpall 好的。我在確認看看。非常謝謝 08/19 16:44 31F

推 doa2 https://i.imgur.com/AvFCWlV.jpg 08/19 17:14 32F

32F

→ doa2 https://i.imgur.com/tUZMV4T.jpg 08/19 17:15 33F

33F

推 doa2 類題的算法，不過高一還沒學sigma... 08/19 17:17 34F

推 Vulpix 高一學Σ了啦。 08/20 01:31 35F

推 doa2 新課綱改到高三去囉 08/20 06:37 36F

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