[微積] 極限與漸近線

看板 Math
作者 dogsper (小泡)
時間 2024-10-31 22:35:30
留言 9 ( 3推 0噓 6→ )
想請問一題有關極限與漸近線的問題。 True/ False (if false, give an counterexample.) If lim_x→a |f(x)|=inf.,then x=a is a vertical asymptote of f(x). 我本來覺得是"True",但答案是"False", 所以想問問看版上的大大能否給個反例,謝謝。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 123.110.236.22 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1730385332.A.A79.html

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※ 編輯: dogsper (123.110.236.22 臺灣), 10/31/2024 22:37:06
StellaNe f(x)=sin(1/x)/x a=0 11/01 00:44 1F
LPH66 樓上這個發散是不存在不是無限大吧? 11/01 01:53 2F
dogsper 一樓的例子極限值是發散沒錯QQ 11/01 02:35 3F
dogsper 是oscillating 的情形,不是無窮大 11/01 02:36 4F
cuylerLin 1/(x-a) 11/01 03:27 5F
cuylerLin 然後定義 f(a)=0,故意塞一個值 11/01 05:40 6F
yhliu f(x)=1/(x-a) if x rational; =1/(a-x) if irration 11/01 08:39 7F
dogsper @cuyler利用piecewise function定義f(a)不會影響鉛 11/01 09:26 8F
dogsper 直漸近線吧 11/01 09:26 9F

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