Re: [中學] 排列問題

※ 引述 《plok0202 (pl)》 之銘言： : 　 : 　 : 還有這題 : https://i.imgur.com/kwYDbfL.jpeg : 為什麼不能經過CDEF這些點一定要P或Q : ACB : ADB : ARB : AFB : 可以，但是如果你算出 經過C有c種走法 經過D有d種 經過E有e種 經過F有f種 那答案是c+d+e+f嗎？ 不是！ 因為經過C也經過D的路線算了2次 經過C也經過D也經過F的算了3次 ...(以下還有很多種重複的case，略） 還有CDEF都沒經過的路線沒算到！ 所以討論經過C,D,E,F的路線有幾種，不會讓題目變簡單，只是變更複雜，仔細算一定算得 出來，答案不會變，只是更難算而已。 那如果看P, Q兩個點： 1. 從A到B經過第二象限的最短路徑一定會經過P或Q （只要設法畫一條通過第二象限，但不 經過P也不經過Q的最短路線就知道為什麼畫不出來） 2. 如果A走到P，要再繞到Q就會繞遠路 ，如果先走到Q，要再繞到P，也一定會繞遠路。 所以：經過P的路線一定不會經過Q，經過Q的路線就不會經過P。 1跟2合起來，就知道從A經過第二象限走到B的最短路線，不是只經過P，就是只經過Q，不會 兩個都經過，也不會兩個都沒經過，沒有例外！ 所以只要算出經過P的路徑有p條，經過q的路徑有q條，答案就是p+q，不會多算也不會少算 ！ 至於p,q怎麼算，你先想想看，如果不會我再說明 最後跟原PO說：這種題目沒有為什麼要這樣算，只有算了以後發現這樣比較好算，解答只是 寫出最好算的那一種給你看。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 223.137.11.15 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1730485649.A.7A8.html