Re: AMC10 2024考題第20～25
※ 引述 《shudies (Never Stop)》 之銘言：
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: 熱騰騰的AMC10 在前天考完
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: 照慣例歷年最難的幾題都會放在最後面
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: 搶先要到題本先po上來
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: 誠徵各路高手幫忙解題
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: 由於沒有mathpro帳號
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: 歡迎轉載到mathpro
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: https://i.imgur.com/XJj7Z1g.jpeg
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25.
將3x8的格子著色，著色的格子必須相連，著色區域的周圍放牙籤
考慮第一個column
符合條件的著色方式只有
1. 上面或或下面其中一格著色
2. 三格都著色
3. 都不著色
1. 上面或下面一格著色
第二個colum只能在同一列繼續著色，否則中間列就會有格子兩邊都放牙籤
所以就只能最上面一列全部著色或是
最下面一列全部著色
總共2種
2. 第一欄三格都著色
那第二欄只能上兩格，或下兩格著色
不管哪一種，第三欄也只能上兩格或下兩格著色...
直到第7欄，可以全部著色，第8欄不著色
或是第七欄上或下兩格著色，第8欄三格都著色
3. 第一欄不著色，那第二欄三格都要著色，然後後續變化同2.
因此總共有
最上或最下一列著色 2種
+
第一欄跟第八欄都全著色，中間6欄上兩格或下兩格著色2^6=64種
+
第1欄跟第7欄全著色最後一欄不著色，中間5欄上兩格或下兩格著色 32種
+
第1欄不著色，第2第8欄全著色 32種
+
頭尾兩欄不著色，第2第7欄全部著色
2^4=16種
總共146種
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