[代數] 關於 permutation of group

看板 Math
作者 shaoxuan (。)
時間 2024-11-12 17:06:35
留言 5 ( 1推 0噓 4→ )
問題: Let G be a group and fix an element a ∈ G.Which of following functions f:G → G is/are permutations of G? 其中有個選項 f(x) = x^3 答案裡並沒有這個選項,但想不出來要怎麼給反例或者如何說明。 在one-to-one and onto 繞了好久,還是沒想出個所以。 懇請高手不吝教導,謝謝。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 218.173.21.142 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1731402397.A.F42.html

留言

sunev a^3 = e 11/12 17:16 1F
mantour C_3循環群就是反例 11/12 17:52 2F
shaoxuan 感謝,我嘗試看看。 11/12 20:34 3F
mantour C_3的三個元素分別是e,r,r^2, 而r^3=e,所以代入x 11/13 01:02 4F
mantour ^3都變成e 11/13 01:02 5F

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