Re: AMC10 2024考題第20~25

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作者 oyasmy (oyasmy)
時間 2024-11-13 20:29:12
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※ 引述《deathcustom (Full House)》之銘言: : 正立方體四相異稜線=>不重複且正負不相鄰 : 先從特性來說,為什麼要求不重複? : 因為一旦重複,你就一定不會在單位立方體的四稜 完全沒想到不重複這個條件 沒想到的話就只能土炮解法 原po這個解法很聰明但是比較複雜 所以提供一個比較簡單的思路 : 那為什麼正負不相鄰? : 因為一旦正負相鄰,那表示走去又走回--同一個稜線走兩趟,也不會是四稜 : 母空間:power(6,4) = 36*36 : 不重複:P(6,4) = 6*5*4*3 = 36*10 : 不重複中去掉正反相鄰 : 1. 只有一正反:C(3,1) (三組正反挑一組)*2*2 (另外兩組各正反擇一)*3!*2(正反互換) : = 24*6 = 144 把相同2個字母連在一起那一組當成一個東西下去排列 也就是3個東西去排列 3!*3(誰是連在一起的那一組)*2*2*2(三組的正負號)=144 : 2. 兩個正反: (考慮cyclic有以下可能) 把相同二個字母當成一個東西去排 (4!/2!2!-2(扣除ABAB或BABA的情況))*3(誰沒被排進去)*2*2(二組的正負號)=48 : 1. A+A-B+B- : C(3,2) (挑兩組)*2(兩組互換)*2*2(分別互換) = 24 : 2. A+B+B-A- : C(3,2)*2(中心互換)*2(外圍互換)*2(內外互換) = 24 : 共192 : 360 - 192 = 168 : 168/(6^4) = 7/54 # -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.61.28.165 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1731500954.A.A6A.html

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AMC10 2024考題第20~25
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