[其他] 越多事件交集的機率越低

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作者 saltlake (SaltLake)

時間 2024-11-21 12:46:49

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直觀上，某事件需要越多條件同時成立，則其發生機率應該低於或至少不大於較少條件的事件成立的機率。但是要怎樣以數學式子推導正式地證明(或否證)這個猜測? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.36.213.245 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1732164411.A.24F.html

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→ Ricestone Monotonicity Property 11/21 12:55 1F

→ Ricestone 所有集合的交集就屬於所有的集合，再套到上面的 11/21 12:56 2F

→ Ricestone 至於上面的就已經算是從公理再多推幾步的東西了 11/21 12:57 3F

→ mantour 要前者的條件包含後者的條件才成立吧 11/21 13:39 4F

→ mantour 不然後者只要一個條件，但是該條件成立機率為0，那 11/21 13:40 5F

→ mantour 發生機率就是0 11/21 13:40 6F

→ mantour 反之前者要10個條件，但是10個都必然發生，那成立 11/21 13:41 7F

→ mantour 機率就是1 11/21 13:41 8F

推 oyasmy 直覺是看條件成立者佔母空間的比例來決定簡化起見 11/21 17:50 9F

→ oyasmy 假設北個條件成立者都佔母空間的1/n 然後把條件數 11/21 17:51 10F

→ oyasmy 當成連續的實數x f(x)=(1/n)^x 當然這只是土炮 11/21 17:53 11F

→ oyasmy 不是證明 11/21 17:53 12F

推 LPH66 同時成立→交集, 然後推出包含關係, 最後套一樓 11/21 20:26 13F

→ LPH66 那在「推出包含關係」當中就會發現會需要四樓的前提 11/21 20:28 14F

→ LPH66 (否則我們什麼都推不出來) 11/21 20:28 15F

→ rax921930 每個條件發生機率最小0最大1 那連乘不就越來越小? 11/24 01:25 16F

→ Ricestone 相乘是獨立的狀況 11/24 08:36 17F

→ Ricestone 其實原po已經問過不少次類似的東西 11/24 08:37 18F

→ poyu2303 P(A∩B)≦P(A) 11/26 09:28 19F

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