Re: [中學] 極限1題

※ 引述《hero010188 (我是海賊王)》之銘言： : https://i.imgur.com/qKEkIwx.jpeg

: 卡住 : 不知道怎麼拆比較好@@" : 感謝~ 首先確認，x =√2的時候，分子跟分母同為 0 已知條件 f(√2) = 1, f'(√2) = 2, f(2) = -1, f'(2) = -3 接著，原式子可以寫成 [-x^2-2f(x^2)]/(x-√2) = [-x^2 + 2 -2 - 2f(x^2)]/(x-√2) = -x-√2 -2[f(x^2) - f(2)]/(x-√2) 定義 g(x) = f(x^2) lim [f(x^2) - f(2)]/(x-√2) = g'(√2) x->√2 = f'(2)*2*√2 所以原式 lim [-x^2-2f(x^2)]/(x-√2) = lim [-x^2 + 2 -2 - 2f(x^2)]/(x-√2) x->√2 x->√2 = lim -x-√2 -2 lim [f(x^2) - f(2)]/(x-√2 x->√2 x->√2 = -√2-√2 - 2*f'(2)*2*√2 = -2√2 -2 * (-3)*2*√2 = 10√2 -- 今天的天空好像特別美 https://i.imgur.com/ZsB6Y1Q.jpg https://i.imgur.com/zvrnPyd.jpg -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 98.45.195.96 (美國) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1732248189.A.1D8.html