Re: [其他] 私中考試題目求解
※ 引述《turnoff11 (麥子真是大好人)》之銘言：
: 各位高手好
: 有一題請大家幫忙想看看
: 題目如下
: 甲，乙兩人在圓周跑道上跑步，他們同時從直徑的兩端相向而行，而第一次相遇時距
: 離乙出發地80公尺，第二次相遇時乙還差60公尺回到出發地，那麼跑道長幾公尺?
: 答案是300公尺。
: 如果用未知數來算，我算得出答案
: 但是不知道是否有適合小學生的解法
: 不使用未知數即能解答出這題的方法呢?
沒辦法，一定要設未知數，也就是第一次相遇時甲離出發點的距離X公尺。
而且題目應該要有個條件，就是甲乙都是等速前進的。
第一次相遇的時候~
甲走的距離是 X 公尺 ， 乙走了 80 公尺。 (半圓周的長度就是X+80公尺)
第二次相遇的時候(從第一次相遇之後起算)
甲又走了 80+60=140 公尺 ， 乙走了 X+(X+80-60)= 2X+20
因為甲乙都是個別維持一定速度，花同樣的時間，
甲乙前後兩段距離的比例會相同。(等速的情況下，因為距離比等於時間比)
X/140 = 80/(2X+20) => 2X^2+20X=11200 => X^2+10X-5600=0
因式分解 (X+80)*(X-70)=0 X=-80 或 70 但必須是正數 所以 X=70
所以半圓周長度就是 70+80=150 整個圓周跑道的長度就是 300 公尺
感覺並沒有比較直觀的其他解法 能夠幫助同學的大概就是畫圖
以上
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