Re: [其他] 私中考試題目求解
※ 引述《MrTaxes (謝謝提醒)》之銘言：
: ※ 引述《turnoff11 (麥子真是大好人)》之銘言：
: : 各位高手好
: : 有一題請大家幫忙想看看
: : 題目如下
: : 甲，乙兩人在圓周跑道上跑步，他們同時從直徑的兩端相向而行，而第一次相遇時距
: : 離乙出發地80公尺，第二次相遇時乙還差60公尺回到出發地，那麼跑道長幾公尺?
: : 答案是300公尺。
: : 如果用未知數來算，我算得出答案
: : 但是不知道是否有適合小學生的解法
: : 不使用未知數即能解答出這題的方法呢?
: 沒辦法，一定要設未知數，也就是第一次相遇時甲離出發點的距離X公尺。
: 而且題目應該要有個條件，就是甲乙都是等速前進的。
: 第一次相遇的時候~
: 甲走的距離是 X 公尺 ， 乙走了 80 公尺。 (半圓周的長度就是X+80公尺)
: 第二次相遇的時候(從第一次相遇之後起算)
: 甲又走了 80+60=140 公尺 ， 乙走了 X+(X+80-60)= 2X+20
: 因為甲乙都是個別維持一定速度，花同樣的時間，
: 甲乙前後兩段距離的比例會相同。(等速的情況下，因為距離比等於時間比)
: X/140 = 80/(2X+20) => 2X^2+20X=11200 => X^2+10X-5600=0
: 因式分解 (X+80)*(X-70)=0 X=-80 或 70 但必須是正數 所以 X=70
: 所以半圓周長度就是 70+80=150 整個圓周跑道的長度就是 300 公尺
: 感覺並沒有比較直觀的其他解法 能夠幫助同學的大概就是畫圖
: 以上
其實是有的，假設甲跟乙都是固定速率
第一次相遇時，甲跟乙和起來走了半個圓周，此時乙負責走80公尺
那麼接著第二次相遇時，甲跟乙和起來走了一個圓周
因此乙應該負責走160公尺
所以乙從出發後走了80+160公尺，此時離出發地還有60公尺
可得圓周長為80+160+60=300公尺
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