![Re: [機統] 一題機率函數的圖形](https://i.imgur.com/eVUPzWF.jpeg)
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Re: [機統] 一題機率函數的圖形
※ 引述《Yic0197 (科科科55)》之銘言：
: 想請問底下圖片的機率函數密度
: 代表什麼含義，有兩個像脈衝的值於x=2,3
: Gpt解感覺有點奇怪
: https://i.imgur.com/eVUPzWF.jpeg
: https://i.imgur.com/QoHcBxk.jpeg
那兩根的意思:
p(2) = p(3) = 1/4
整體的算法如下：
1. p(2)=p(3)=1/4
∞ 4 4
2. ∫p(x)dx = ∫p(x)dx = 0.5+A∫exp(-x)dx=1
0 1 1
所以
a)
A{-exp(-4) - [-exp(-1)]}= 0.5
A = 0.5/[exp(-1)-exp(-4)] = 0.5/[0.36787944-0.01831564]=1.430354
b)F(x) = ∫p(t)dt+C, F(1) = 0, F(4)=1
F(x) =
(1) 0, x<1
(2) A[-exp(-x)+exp(-1)], 1<=x<2
(3) A[-exp(-x)+exp(-1)]+1/4, 2<=x<3
(4) A[-exp(-x)+exp(-1)]+1/2, 3<=x<=4
(5) 1, 4<x
(從上面帶入A)
3-
c) 1/2 + A∫exp(-x)dx = 1/2 + 1.43(exp(-2)-exp(-3))
2+
= 0.5+ 1.43(0.13533528 - 0.04978707)=0.622334
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