用球殼積分計算實心球體轉動慣量

看板 Physics
作者 barry881028 (Alvin)
時間 2019-06-03 15:54:27
留言 8 ( 2推 0噓 6→ )
https://i.imgur.com/vcrFlON.jpg
用球殼積分計算實心球體轉動慣量
球的質量為M 半徑為R 課本上是把球體切成一片一片圓盤去計算轉動慣量，我嘗試用球殼去計算卻算出3/5MR^2 想請問是哪個環節出了差錯？ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 39.10.190.179 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Physics/M.1559548469.A.58F.html

留言

※ 編輯: barry881028 (39.10.190.179 臺灣), 06/03/2019 15:55:10
※ 編輯: barry881028 (39.10.190.179 臺灣), 06/03/2019 15:55:36
※ 編輯: barry881028 (39.10.190.179 臺灣), 06/03/2019 15:55:58
→ Vulpix 你寫的 r 不是旋轉用的半徑。想直接用球殼的話，得直接用 06/03 16:12 1F
→ Vulpix (2/3)r^2dm 去積分。 06/03 16:14 2F
推 Muscovy 因為球殼的每個部位對於轉動的貢獻不一樣啊 06/03 16:53 3F
推 G41271 下面圖有畫了,r是到z軸的距離,不是到圓心的 06/03 17:57 4F
→ G41271 到圓心的距離用u表示, 所以dm=ρdV, dV=u^2sinθdudθdψ 06/03 18:00 5F
→ G41271 r^2= u^2 -z^2 = (usinθ)^2, 再去做r^2dm的積分 06/03 18:02 6F
→ G41271 喔你要用球殼的話, 要照一樓的, 先求出球殼的慣量再積分 06/03 18:04 7F
→ G41271 我5樓是直接用體積分 06/03 18:04 8F

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