[問題] 動力學-抛體運動

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作者 c22764942 (自由海豚)

時間 2024-06-03 19:05:49

留言 45 ( 3推 0噓 42→ )

╭──────────── 提醒：版規三及版規四 ─────────────╮ │解題文需附上自己的解題過程或自己對題目的理解 │ │問題文需先自行查過網路資料並附上對資料的初步理解 │ │問題獲得回答後也勿任意刪除文章，並適度的向回答者表達感謝之意 │ ╰──────────────────────────閱讀後可用ctrl+y刪除╯ 【出處】台大106年研究所考題【題目】 https://i.imgur.com/u9yJvai.jpeg

【瓶頸】(解題瓶頸或思考脈絡，請盡量詳述以利回答者知道要從何處講解指導) (錯誤示範：第X題我不會，求詳解) (錯誤示範：acceleration of gravity是什麼意思我看不懂) (正確示範：我算出來的答案好像不太對，這是我的計算過程，哪裡出問題?) 我計算式如圖，想請問第三小題，計算結果不符合，想請教我的步驟那裡錯了，謝謝 https://i.imgur.com/Pdcv9mw.jpeg

-- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 101.12.22.54 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Physics/M.1717412751.A.142.html

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→ mantour 有兩個錯 06/03 20:19 1F

→ mantour 第一個解出t的時候移項錯了，分母應該有根號3 06/03 20:21 2F

→ mantour 第二個是 R*cos30 = v "cos theta" * ... 06/03 20:22 3F

→ mantour 這個cos theta到下一行就丟掉了 06/03 20:22 4F

→ mantour V也丟掉了一個，可以檢查R的因次應該是分子應該是V^2/g 06/03 20:24 5F

→ mantour R的因次應該是V^2/g 06/03 20:25 6F

→ mantour 第一個錯則可以由檢查theta=pi/2的時候，t應該等於2v/g 06/03 20:26 7F

→ mantour 看出來 06/03 20:26 8F

→ c22764942 謝謝指正，回家訂正後再驗算一次 06/03 21:09 9F

→ c22764942 https://i.imgur.com/UOKw0lG.jpeg 06/04 01:39 10F

10F

→ c22764942 https://i.imgur.com/Oz0ggpr.jpeg 06/04 01:41 11F

11F

→ c22764942 請問θ應該介於90度到30度之間 06/04 01:42 12F

→ c22764942 不知道為什麼算起來是θ=-11.7度 06/04 01:43 13F

→ variation 如果我沒會錯題意，(3)應是2v^2/3g，c的思路方向不大對 06/04 01:49 14F

→ variation (a)應該會有多個可能答案。要讀懂題目中'最高'的涵義 06/04 02:03 15F

→ c22764942 請問V大，第三小題該以什麼方式思考？可以指點一下嗎？ 06/04 08:47 16F

→ c22764942 謝謝 06/04 08:47 17F

→ c22764942 (a)以題目給訂的座標，應該是y軸最大值，請問V大還有 06/04 08:49 18F

→ c22764942 其他想法可以分享嗎？謝謝 06/04 08:49 19F

推 variation ‘最高’發生在球的動能全部轉換成位能時，球最高 06/04 09:31 20F

→ variation 瞬間靜止，可以先想想怎樣會在這樣彈跳過程瞬間靜 06/04 09:31 21F

→ variation 止？座標取在斜面上比較方便。 06/04 09:31 22F

推 ERT312 對R的微分算錯了，正確的話θ應該是60度 06/04 09:35 23F

推 ERT312 (a)沒問題啦，就垂直上拋球的動能全部轉變為位能 06/04 09:40 24F

→ mantour 前面常數先不要管t可以寫成 t = A cos(theta-pi/6) 06/04 10:36 25F

→ mantour 更正 t = A sin (theta-pi/6) 06/04 10:37 26F

→ mantour R = A' cos(theta) sin(theta-pi/6) 06/04 10:37 27F

→ mantour dR/d(theta) = 06/04 10:38 28F

→ mantour A' [-sin(theta)sin(theta-pi/6) + cos(theta)cos(theta 06/04 10:38 29F

→ mantour -pi/6)] 06/04 10:39 30F

→ mantour = A' cos(theta+theta-pi/6) = A' cos(2theta-pi/6) 06/04 10:39 31F

→ mantour 所以最大值發生在2theta-pi/6 = pi/2 => theta = pi/3 06/04 10:40 32F

→ mantour 你的算式裡面 dR/dtheta 的第一項應該是根號3 cos2theta 06/04 10:47 33F

→ mantour 後面就會變成tan 2theta = -根號3 這樣答案就對了 06/04 10:48 34F

→ mantour 你自己再小心地算一下 06/04 10:48 35F

→ variation (a)最大高是v^2/2g，角度是arctan[sqrt(3)/奇數]+pi/6 06/04 12:25 36F

→ variation 奇數應為3,5,7,...,1是鉛直上拋，如果B1可以是A那就含1 06/04 12:28 37F

→ variation R(theta)對theta微分求極值，在這題事實上概念不正確 06/04 12:33 38F

→ variation 啊，算了，請當我上面都沒有說 06/04 12:35 39F

→ c22764942 m大您好，我的R函數整理成最下面的形式，括號內的第一 06/04 14:57 40F

→ c22764942 項根號3sinθcosθ=根號3/2*sin2θ 06/04 14:57 41F

→ c22764942 https://i.imgur.com/aumEtOc.jpeg 06/04 14:58 42F

42F

→ mantour 那一項的微分是根號3/2 * cos2theta * 2 才對 06/04 23:22 43F

→ mantour 而不是你寫的 .... * 1/2 06/04 23:23 44F

→ c22764942 M大，謝謝，我的微分錯了，感謝 06/05 08:40 45F

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