[問題] 拉近兩點電荷所作的功
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【出處】112學年度分科測驗物理考科單選題第4題
【題目】空間中有相距2d的兩靜止點電荷,已知將此兩點電荷緩慢移近至相距d靜止,
需作功W。若再將兩點電荷緩慢移近至相距d/5靜止,則需再作多少功?
https://i.imgur.com/DLzR820.png
ans. 8W
【瓶頸】(解題瓶頸或思考脈絡,請盡量詳述以利回答者知道要從何處講解指導)
(錯誤示範:第X題我不會,求詳解)
(錯誤示範:acceleration of gravity是什麼意思我看不懂)
(正確示範:我算出來的答案好像不太對,這是我的計算過程,哪裡出問題?)
我有想到一種解法,正在尋求其他解法,並想針對題意延伸一個問題。
目前我能想到的解法是「非保守力作功導致力學能變化」,具體來說,先假設兩點電荷
分別為Q、q,再假設電位能:
$U_1 = \frac{kQq}{2d}$
$U_2 = \frac{kQq}{d}$
$U_3 = \frac{kQq}{ \frac{d}{5} }$
,其中,k是庫倫常數,那麼:
$W = U_2 - U_1 = \frac{kQq}{2d}$
,同理,第二次作的功就是$U_3 - U_2$,算出來是8W。我想找別的解法是因為108課綱
沒有明說「非保守力作功導致力學能變化」,而且手邊的南一課本沒有在課文中推導非
保守力作功跟力學能的關係式(其他書商有),所以我在想這題是否有其他解法,但似乎
沒有,因為不知道移動電荷的施力大小。請問大家有什麼點子嗎?謝謝。
第二個問題,我想請教題目特別說「緩慢移近」的用意,如果不緩慢移近會改變答案嗎
?是因為加速的電荷會輻射出電磁能量(電磁波)嗎?謝謝。
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