[問題] 順序的檢定

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作者 saltlake (SaltLake)

時間 2024-06-04 18:57:17

留言 22 ( 2推 0噓 20→ )

請問當我們要檢定的標的是順序的時候，怎樣設計假說與進行檢定? 例如想要把三種職業的平均年薪排序，表示我們要檢定 mu_3 > mu_2 > mu_1 此時替代假說應該就是 Ha: mu_3 > mu_2 > mu_1 但這時候虛無假說怎麼表示? 此外，怎樣定測試的統計量? 還是說把這個複雜的檢定問題拆成好幾個「標準的」檢定問題(即一次只比較兩個變量)如下? Hn_1: mu_3 <= mu_1 Ha_1: mu_3 > mu_1 Hn_2: mu_3 <= mu_2 Ha_2: mu_3 > mu_2 Hn_3: mu_2 <= mu_1 Ha_3: mu_2 > mu_1 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.36.200.19 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Statistics/M.1717498639.A.CB7.html

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→ yhliu 以３個群體為例，對立假說是 mu1 < mu2 < mu3, 虛無假說可 06/05 08:49 1F

→ yhliu 能是 mu1=mu2=mu3；不過更能讓人接受的是 H0 如前而 Ha 是 06/05 08:52 2F

→ yhliu mu1 =< mu2 =< mu3 但 mu1, mu2, mu3 不全等。 06/05 08:53 3F

→ yhliu 如果不是這樣，mu1, mu2, mu3 １以任意而對立假說是 06/05 08:55 4F

→ yhliu mu1 < mu2 < mu3 則虛無假說很複雜，檢定也很難做。 06/05 08:56 5F

上面陳述不是很清楚，為何會導致 mu_i (i=1 to 3) 任意? 另外，Ha 和 Hn 不是必須彼此互為餘事件嗎?

→ yhliu 至於 H0mu1 = mu2 = mu3 對 Hamu1=<mu2=<mu3且不全等 06/05 08:58 6F

→ yhliu 的檢定，可以參考如 testing against ordered alternatives 06/05 09:03 7F

→ yhliu 的文獻。一個係統性的方法是用概度比檢定。 06/05 09:05 8F

※ 編輯: saltlake (114.36.200.19 臺灣), 06/06/2024 05:49:02

→ yhliu 我的意思是：如果參數空間是 mu1, mu2, mu3 都是任意的，而 06/06 07:38 9F

→ yhliu 對立假說是 mu1 < mu2 < mu3 這個特定順序，那麼虛無假說就 06/06 07:40 10F

→ yhliu 很複雜了。但通常虛無假說是相對較簡單的假說，雖理論上非 06/06 07:42 11F

→ yhliu 必要。我不知有沒有文獻討論過 H0:任意順序 Ha特定順序 06/06 07:45 12F

→ yhliu 這種問題的討論了。在一般 ANOVA 是 H0:全等 Ha:部分不等 06/06 07:48 13F

→ yhliu 這樣的檢定；H0 不變，Ha:特定順序這問題的討論，是希望找 06/06 07:51 14F

→ yhliu 出更強力(more powerful)的檢定，最好是能找出最強力檢定這 06/06 07:52 15F

→ yhliu 種結果。但我沒注意這問題的發展。 06/06 07:54 16F

→ yhliu 又：理論上不管你把參蜈空間怎麼分割，概度比檢定都可以進 06/06 07:55 17F

→ yhliu 行，包括前述 H0:任意, Ha:特定順序。 06/06 07:57 18F

→ yhliu 當然，上述 "H0:任意" 意思其實是 Ha 之外的所有情形. 06/06 07:59 19F

→ chang1248w 能不能處理 | mu2 - (mu1+mu3)/2 |？ 06/07 16:55 20F

推 chang1248w 甚至三者的平均 06/07 16:56 21F

推 andrew43 回樓上，可以自訂contrast 06/08 11:57 22F

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