[問題] 請問均值回歸vs. 試驗之間獨立概念比較
大家好, 在看完快思慢想這本書時, 裡面有討論到兩個統計概念
(1) 均值回歸(regresssion to the mean)
(2) 賭徒謬誤(gambler fallacy)
對於以下範例, 我覺得兩個概念所得出的結論互相衝突, 想請前輩們幫忙釐清概念~
假設賭徒A丟了十次硬幣, 前九次都是正面
(1) 根據均值回歸, 如果隨機變數的一個樣本是極端值，同一隨機變數的下一個抽樣可能
更接近其平均值。因此會猜第十次硬幣是反面機率較高
(2) 根據賭徒謬誤, 意識到十次硬幣之間的投擲彼此為獨立事件,因此會猜第十次正反面
機率結果相同
如果是以運動員的例子來看, 假設每場比賽贏球機率相同(當然實際上不可能), 十次中
前九次都贏球
(1) 根據均值回歸, 因為前九次都贏球, 會認為第十次輸球的機率較大
(2) 根據賭徒謬誤, 意識到獨立事件這個概念, 會認為第十次贏輸球機率跟前九次相同
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