[問題] relations between FWER and FDR

作者 saltlake (SaltLake)

時間 2024-08-28 15:09:59

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請問這兩個統計誤差率之間存有關係式或者轉換公式嗎? Familywise Error Rate (FWER) (不知中文文獻怎稱呼) False Discovery Rate (FDR) (不知中文文獻怎稱呼) 例如: FWER <= a*FDR, a: 某常數。 FWER = func(FDR) 查了一些統計書，提到這兩個誤差率，多半是描述: FWER 比較嚴格，所以會導致較大的二型誤差如果統計決策需要進行「大量的」(如成百上千)的假說測試才能做出，建議使用較寬鬆的 FDR，因為用 FWER 很可能得到極小而不合理的統計顯著水準( alpha 值)。但是具體到底是多少個以下的假說測試才用 FWER? 另外就是上面問的兩者間的函數關係，意思是。倘若我們用 FWER 修正統計顯著水準之後，執行這個統計決策會招致多大的 FDR? 反之亦然。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.36.210.113 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Statistics/M.1724829001.A.F0A.html

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→ yhliu FWER 是假設要做的 k 個檢定其 H0 都成立，卻至少一個 H0 08/29 09:15 1F

→ yhliu 被拒絕的機率；FDR 是被拒絕的 H0 中，有夕少其實 H0 沒錯 08/29 09:17 2F

→ yhliu 的比例。如果以疾病檢測來說，把每一個被檢測的人類比為待 08/29 09:20 3F

→ yhliu 檢定的假說，FWER是＝（無病卻呈陽性）／（無病） 08/29 09:22 4F

→ yhliu FDR = (無病卻呈陽性)/(陽性)。這是兩個不能相互比較的比例 08/29 09:24 5F

→ yhliu 或條件機率。 08/29 09:24 6F

→ yhliu 更正：上面以疾病檢測對FWER的說明是錯的;最初的說明是對的 08/29 09:30 7F

→ yhliu 以疾病檢測來看，人數夠多幾乎必然出現假陽性，意謂FWER接 08/29 09:31 8F

→ yhliu 近 1，就如同一篇研究報告做了數十甚至數百檢定，即使真實 08/29 09:33 9F

→ yhliu 情況是所有 H0 都不應被拒絕，但實際上會出現一些 "顥著" 08/29 09:35 10F

→ yhliu 結論是很正常的。在疾狷檢測，(假陽性)／(正常) 比例相當於 08/29 09:37 11F

→ yhliu 單一假說檢定的型一誤機率，而 FWER 遠比這個大得多。 08/29 09:39 12F

→ yhliu 但無論如何，FWER 和 FDR 是不能比較的兩個概念。 08/29 09:41 13F

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