Re: [中學] 對數

log 22x = log 202x , 問 log (a / b) = log 202x, a - b = ? 20x 2x 10 2x 令 log 22x = log 202x = 某個變數 k 20x 2x 根據定義 k 20x 的 k 次方 = 20x = 22x ... 式子1 k 2x 的 k 次方 = 2x = 202x ... 式子2 式子1 / 式子2 k k 20x / 2x = 22x / 202x = 22 / 202 (x 可以消掉，題目有說x是 正實數) = 11 / 101 (分子 分母 提出公因數2 相消化簡) 接著，等號左側 根據指數律化簡 k k (20x / 2x) = 10 = 11 / 101 再根據 指對數的定義 和 我們一開始的假設 k log 202x 原題目的值 = k, 現在又知道 10 = 11 / 101 2x 最後，兩邊同取log，以10為底 k log 10 = log( 11 / 101) k = log( 11 / 101 ) 題目說 分子叫a, 分母叫b 所以 a - b = 11 - 101 = -90 ※ 引述《CBH (CBH)》之銘言： https://i.imgur.com/QdIBBPB.jpeg 換到後來就卡住了@@" 感謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 122.117.11.235 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1728383952.A.112.html -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.161.46.165 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1728386274.A.871.html