Re: [中學] 級數

※ 引述《weiger1 (您的個人資料)》之銘言： : 求解 : https://i.imgur.com/eivtFKA.jpeg

: 另外想問有證明下面這個等式的方法嗎 : https://i.imgur.com/2P2XXGv.jpeg

: 感謝各位 使用補項的技巧 P = (1/1 - 1/2) + (1/3 - 1/4) + … + (1/2021 - 1/2022) = (1/1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + … + 1/2021 + 1/2022) - 2*(1/2 + 1/4 + … + 1/2022) = (1/1 + 1/2 + … + 1/2021 + 1/2022) - (1/1 + 1/2 + … + 1/1011) = 1/1012 + 1/1013 + 1/1014 + … + 1/2022 Q = 3034(1/1012 + 1/2022) + 3034(1/1013 + 1/2021) + … + 3034(1/2022 + 1/1012) = 1517(1/1012 + 1/1013 + … + 1/2022) 故 P/Q = 1/1517 同上面的技巧，可以證明第二題 n 1 1 n 1 1 n 1 2n 1 n 1 SUM ----- - ----- = SUM ----- + ----- - 2*SUM ----- = SUM ----- - SUM ----- k=1 2k-1 2k k=1 2k-1 2k k=1 2k k=1 k k=1 k n 1 = SUM ----- k=1 n+k -- 雲淡風輕過日子 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 60.250.88.181 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1728864890.A.C37.html