Re: [機統] 隨機變數
※ 引述《logravis (就酷阿)》之銘言：
: 標題: [機統] 隨機變數
: 時間: Sun Aug 11 13:57:34 2024
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: 假設一個公正骰子，投擲一次
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: N1 ~ {1,2,3,4,5,6}
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: N2 ~ {1,.......N1}
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: N3 ~ {1,.......N2}
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: 1.求{ N2 = 4 }的前提下，{ N1 = 5} 的機率
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: 答： 12/37
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: 2.求在 { N1 = 5 }前提下，{ N3 = 2 } 的機率？
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: 答: 77/300
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: ※ 編輯: logravis (36.227.135.41 臺灣), 08/11/2024 14:00:20
: → jack7775kimo: 1.應該是12/17? 08/11 14:45
: → jack7775kimo: Hint:Baye’s theorem,遇到不會算的就拆分. ex: P(N 08/11 14:46
: → jack7775kimo: 2=4) = sum_j P(N2 = 4, N1 = j) = … 08/11 14:46
: 推 cuteSquirrel: N1 骰子是正常的1,2,3,4,5,6 還是特殊的5有兩面? 08/11 14:46
: → cuteSquirrel: 剛才算也是 12 / 17 (假設5有兩面的情況下) 08/11 14:48
1.是 12/37沒錯
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N1 | 1 2 3 4 5 6
|
N2 |
-----------------------------------------------------------------------------
1 | (1/6)*1 (1/6)*(1/2) (1/6)*(1/3) (1/6)*(1/4) (1/6)*(1/5) (1/6)*(1/6)
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2 | 0 (1/6)*(1/2) (1/6)*(1/3) (1/6)*(1/4) (1/6)*(1/5) (1/6)*(1/6)
|
3 | 0 0 (1/6)*(1/3) (1/6)*(1/4) (1/6)*(1/5) (1/6)*(1/6)
|
4 | 0 0 0 (1/6)*(1/4) (1/6)*(1/5) (1/6)*(1/6)
|
5 | 0 0 0 0 (1/6)*(1/5) (1/6)*(1/6)
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6 | 0 0 0 0 0 (1/6)*(1/6)
|
(1/6)*(1/5)
P[ N1=5 | N2=4 ]=-----------------------------------------------------
(1/6)*(1/4) + (1/6)*(1/5) + (1/6)*(1/6)
= 12/37
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