Re: [幾何] 請問AMC2020考古題

※ 引述《Honor1984 (奈何上天造化弄人？)》之銘言： : ※ 引述《bernard0929 (笨熊康誥)》之銘言： : : 各位晚安： : : 請問下列該如何解題？ : : 目前想到的方法是 : : 設座標利用中垂線求解 : : 但非常沒有效率， : : 還請大家協助指點迷津， : : 不勝感謝。 : : https://i.imgur.com/YVZH3ET.jpeg

: : ----- : : Sent from JPTT on my iPad : 直接計算 : R = √[(9 + 1/4)(9 + 9/4)] / (2 * 3) : = (1/8)√185 : 選(E) 從左上連到右下 這條割線的長度 = sqrt(3^2+1.5^2) = 1.5sqrt(5) 他的一半是0.75sqrt(5) 但是這條割線不是直徑 所以任何不大於0.75sqrt(5)的答案都可以刪掉 Lemma: 過圓的割弦最長的是直徑 (A) 1.5^2 = 9/4 < 45/16 = [0.75sqrt(5)]^2 (B) [(2/3)sqrt(5)]^2 = 20/9 < 45/16 (C) [sqrt(10)/2]^2 = 10/4 < 45/16 此時剩下D跟E了 D是甚麼東西？ 是2*3的矩形的對角線的一半 而這個矩形勢必超出圓形 也就是說如果D也不是答案，只能選E I don't need the correct answer. Knowing which of them is impossible is enough. -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 211.23.191.211 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1724033222.A.8C6.html