[線代] 類似勞侖茲變換的證明

已知 A 是一個 2x2 實矩陣，且 det(A) = 1。 對於任意實數 x 和 y，有以下變換關係： [x'] = A [x] [y'] [y] 並且滿足： x^2 - y^2 = 0 <=> x'^2 - y'^2 = 0 我想證明： 1. 對於任意實數 x 和 y， x'^2 - y'^2 = x^2 - y^2。 2. 矩陣 A 的形式為： A = ± 1/√(1-v^2) * [1 v] [v 1] 其中 -1 < v < 1。 請教除了設 A = [a b] [c d] 下去硬爆之外有沒有什麼好方法 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 220.137.23.106 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1724068596.A.680.html