Re: [中學] a and (1-a)'s power

※ 引述《saltlake (SaltLake)》之銘言： : 標題: [中學] a and (1-a)'s power : 時間: Mon Sep 2 17:06:46 2024 : : : 請問 : : a 和 (1 - a)^r 之間存有怎樣的關係? : : 例如何者肯定較大或不小於另者? : : -- : ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.36.215.126 (臺灣) : ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1725268008.A.4A9.html : → jack7775kimo: 何不用軟體畫圖or詠唱gpt看看呢^^ 09/02 18:04 : 推 arrenwu : 你不妨趁這個機會學習使用 MATLAB Mathematica 或 09/03 05:01 : → arrenwu : Spyder (Python) ? 09/03 05:02 : : 繪圖和數學證明能相同嗎? : : MatLab 和 Mathematica 要花大錢買的。就算是 Maple 也不是免費的。 : : 還是網路上有功能相近的免費軟體了? 繪圖跟數學證明當然不一樣， 但在進行證明之前，你總得要有個「想要證明的結論」，對吧？ 你的原問題「a 和 (1-a)^r 之間存有怎樣的關係」， 這不是一個能判定對或錯的結論，所以理所當然地沒辦法證明。 你可能想問：我不就是不知道他們有什麼關係才發問的嗎？ 沒關係，我也不知道。 讓我們定義 f(a,r) = a - (1-a)^r 1. 透過數值軟體，我可以很容易地畫出在 r=2 的時候，f(a,r) 有正有負 https://i.imgur.com/bTStLfn.jpg 也就是 a 和 (1-a)^r 在 r=2 的時候沒有絕對的誰比較大 2. 同樣的，我也可以很容易畫出在 r= -0.5 的時候， f(a,r) 永遠都是負的 https://i.imgur.com/8cRuwJE.jpg 也就是「r= -0.5 的時候 a < (1-a)^2 」 <---- 這個才是一個可以證明的結論 至於免費的數值軟體，我用的是 Spyder， 這是以 Numpy (Python最受歡迎的數值分析函式庫) 基底的應用軟體 想大概知道這是在幹啥的話，可以先從下面這個很短的介紹(7分多鐘)開始 Link: https://youtu.be/7FwXz1KqFBU -- 角卷綿芽Line貼圖上市囉～ 24種可愛貼圖，只要30元！ https://pbs.twimg.com/media/FTwzC2AUYAAF5AY.jpg 購買連結：https://t.co/lNGU5jN7b2 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 98.45.195.96 (美國) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1725338141.A.F0B.html