![Re: [中學] 級數和的題目](https://i.imgur.com/R0PSSTa.jpeg)
Re: [中學] 級數和的題目
※ 引述《weiger1 (您的個人資料)》之銘言：
: https://i.imgur.com/R0PSSTa.jpeg
: 有嘗試代求和公式，接下來沒有想到可以繼續化簡的方法
n
T_n = (n-1) + 2Σ1/[(n-1)(n+2)]
k=2
= (n-1) + (2/3)Σ[1/(k-1) - 1/(k+2)]
= (n-1) + (2/3)[1 + 1/2 + 1/3 - 1/n - 1/(n+1) - 1/(n+2)]
=> T_1998 = 1997 + (2/3)[11/6 - 1/1998 - 1/1999 - 1/2000]
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