[其他] 同餘問題兩題
國小補習班數學作業 同餘兩題
1. 已知N為正整數,且NxN=m,則稱m為完全平方數.
試證: 數4545321不是完全平方數.
2. 盒中原有小球9個,一位魔術師從盒中任取一些小球,
把每個小球都變為9個小球後,放到盒中,他又從盒中取出一些小球,
每個都變為9個後放為盒中,如此便到某一時刻,魔術師停止變球,
此時有三人計算盒中球數,分別為2011,2013,2017個。
若其中有一人算對,請問盒中球的總數為?
煩請數學天才們幫忙,我這老頭想了兩天想不出來,謝謝.
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