[其他] 同餘問題兩題

國小補習班數學作業 同餘兩題 1. 已知N為正整數,且NxN=m,則稱m為完全平方數. 試證: 數4545321不是完全平方數. 2. 盒中原有小球9個,一位魔術師從盒中任取一些小球, 把每個小球都變為9個小球後,放到盒中,他又從盒中取出一些小球, 每個都變為9個後放為盒中,如此便到某一時刻,魔術師停止變球, 此時有三人計算盒中球數,分別為2011,2013,2017個。 若其中有一人算對,請問盒中球的總數為? 煩請數學天才們幫忙,我這老頭想了兩天想不出來,謝謝. -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.255.124.196 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1651473230.A.856.html