[問題] 流體力學-等加速運動求解壓力

看板 Physics

作者 c22764942 (自由海豚)

時間 2024-06-09 10:04:08

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╭──────────── 提醒：版規三及版規四 ─────────────╮ │解題文需附上自己的解題過程或自己對題目的理解 │ │問題文需先自行查過網路資料並附上對資料的初步理解 │ │問題獲得回答後也勿任意刪除文章，並適度的向回答者表達感謝之意 │ ╰──────────────────────────閱讀後可用ctrl+y刪除╯ 【出處】95年水利技師-流體力學第五題【題目】(題目的文字敘述，如有圖片亦可提供圖片) https://i.imgur.com/dCVbCuE.jpeg

【瓶頸】(解題瓶頸或思考脈絡，請盡量詳述以利回答者知道要從何處講解指導) 我的想法是用流體靜力學的Euler’s Eq求解，算出來自由液面的高度超過蓄水箱高度 ρa=ρg-梯度(P) 梯度(P)=ρ(g-a) 不知道是不是想法錯了，請前輩們指點，謝謝。 https://i.imgur.com/jzD9jkG.jpeg

我的想法是參考 https://i.imgur.com/EL21xCL.jpeg

https://i.imgur.com/f4dGwpO.jpeg

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5 48 physics c22764942

2024-06-09 10:04:08

Re: [問題] 流體力學-等加速運動求解壓力

7 58 physics ERT312

2024-06-10 18:55:49

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→ c22764942 題目有說向下加速度2.3m/s^2，不知道還要不要考慮重力 06/09 10:45 1F

→ c22764942 加速度9.81m/s^2？ 06/09 10:45 2F

→ c22764942 如果沒有蓄水箱高度的抑制，A點壓力P=γh=32373Pa 06/09 11:07 3F

→ c22764942 我的過程單位寫錯了 06/09 11:08 4F

→ variation 有重力。水會受限於頂邊，箱內水的總體積不變下， 06/09 19:28 5F

→ variation 使水面與箱內的等效重力場g'垂直，然後用g'計算壓差 06/09 19:29 6F

→ c22764942 https://i.imgur.com/uHtC6ZY.jpeg 06/09 20:13 7F

→ c22764942 V大您好，請問怎麼算等效重力場？ 06/09 20:14 8F

→ c22764942 我原文的算式有算錯，gy-ay =-7.51 06/09 20:15 9F

→ variation 向量(g-a)就是等效重力場 06/09 23:36 10F

→ variation 你的體積不變右側錯誤，改變後不是梯形 06/09 23:44 11F

→ variation 當你算出h1可以直接用中間的積分式直接算2與A的壓差 06/09 23:46 12F

→ variation 不用透過1點，因為你最後算1與A的壓差不能用g而是要g'y 06/09 23:48 13F

→ c22764942 V大您好，我覺得還少一個方程式，積分式裡面有2個未知 06/10 00:48 14F

→ c22764942 數，P_A, h1，不知道該怎麼再建方程式求解？ 06/10 00:48 15F

→ c22764942 我原本是想說用水不溢出，體積相同的方式，試著找h1， 06/10 00:51 16F

→ c22764942 但是不是梯形，就卡住了。 06/10 00:51 17F

推 ERT312 h1是2.2m (這題表面是流力其實在考高中幾何 XD) 06/10 02:16 18F

→ ERT312 所以P_A=1000*9.8*2.36=23128 Pa 06/10 02:17 19F

→ c22764942 E大您好，請問是怎麼求出h1？A點壓力的水深怎麼求出2.3 06/10 06:30 20F

→ c22764942 6？原本水深是2.8 06/10 06:30 21F

→ c22764942 https://i.imgur.com/E3fJITg.jpeg 06/10 07:13 22F

22F

→ c22764942 請問什麼情形下，可以假設液面傾斜從容器中間開始？ 06/10 07:14 23F

推 variation 首先不用執著於計算水的體積，可以只計算空隙的體 06/10 11:19 24F

→ variation 積從矩形0.2×4變你圖右上的空隙三角形，就可以得 06/10 11:19 25F

→ variation 到h1上面的空隙高0.8m，h1=2.2m。 06/10 11:19 26F

推 variation 再用你寫的dP式作積分，左邊取下限P2到上限PA，右 06/10 11:23 27F

→ variation 邊沿路經就選2沿著容器邊緣到A作積分即可得PA。 06/10 11:23 28F

→ c22764942 https://i.imgur.com/mWeTVSa.jpeg 06/10 11:53 29F

29F

→ c22764942 V大您好，要怎麼確認等加速度運動後自由液面會呈現case 06/10 11:55 30F

→ c22764942 1 or case2？如果是case2又會多一個變數，謝謝。 06/10 11:55 31F

→ variation 等效重力場(-3,-7.5)，最終液面斜率2/5； 06/10 12:23 32F

→ variation 如果不溢滿到頂邊，液面斜率0.2/2。最終超過這值，就會 06/10 12:25 33F

→ variation 有液體滿到頂邊去，case2 in the example. 06/10 12:26 34F

推 ERT312 第8題很明顯不對哪有水平面長角的? 這是補習班老師寫的? 06/10 15:44 35F

→ c22764942 E大，補習班的參考書 06/10 16:49 36F

→ c22764942 E大，第8題補習班老師想表達水平面多出的部分溢出，只 06/10 17:36 37F

→ c22764942 是我不懂，為什麼可以假設自由液面是從中間開始傾斜？ 06/10 17:36 38F

推 ERT312 那個假設是錯誤的，新的水面傾斜角沒錯，但不可能只有右邊 06/10 18:19 39F

→ ERT312 的水面傾斜，左邊維持不變，整個新平面後跟最左邊上緣相交 06/10 18:21 40F

→ ERT312 才對 06/10 18:21 41F

→ ERT312 原題我也算錯了最近用按手機常常算錯 06/10 18:22 42F

→ ERT312 A點距離新平面的高度大約是3.582 m 06/10 18:24 43F

→ ERT312 然後"新的g"大小是(7.5^2+3^2)^0.5 = 8.0777.... 06/10 18:25 44F

→ ERT312 所以A點壓力是 1000*8.0777...*3.528...= 28500 Pa 06/10 18:26 45F

→ ERT312 這次應該沒錯了因為我用你的方法(取慣性坐標系來算) 06/10 18:27 46F

→ ERT312 算出來也是28500 Pa 06/10 18:28 47F

→ c22764942 謝謝E大的講解，我再算一次，感謝 06/10 21:37 48F

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