Re: [分析] 想問一個課文習題級的問題

※ 引述《easterday (....)》之銘言： : ※ 引述《easterday (....)》之銘言： : : https://imgur.com/a/0xIpszT : : 這兩天遇到這個證明； : : 自己試作一下 : : 不確定是否正確 : : 想問一下高手的意見?尤其是藍色的那一塊? : 照Vulpix的提示改了一下: : https://imgur.com/a/eIQwusL : 但是我還是覺得藍色的地方有點心虛； : 有人能幫我糾正一下嗎? 證明這種題目的思路通常都是倒著推 我們想要 |1/y_n - 1/y| 小於任給的正數，只要n夠大 |1/y_n - 1/y| =|y_n-y|/|y_n*y| 從y_n的極限是y的定義很容易可以讓分子小於ε 所以只要能處理分母就能搞定這題 若 1/|y_n*y| < M (for some fixed M>0) 則 |y_n| > 1/|yM| 換句話說若能找到|y_n|的一個下界 A>0 (你找到的是|y_n|>0.5|y|=A) M就找到了 (M=1/|Ay|=2/y^2) 到這裡整個證明思路就完成了 剩下的就是個人的表達能力與文筆的展現 要倒著寫回去且讓別人看懂 證明要先能說服自己再求說服別人 可以試著練習一下 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.255.205.105 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1729701648.A.222.html