Re: [機統] 103模考的一題（機率+向量）

※ 引述《deardidi (跑吧)》之銘言： : https://i.imgur.com/80dJEHA.jpeg

: 答案是（3）5/32 : 除了窮舉法，實在沒有什麼好想法，上來求救。 : 謝謝^^ 兩種方法 一: 從幾何圖形判斷 OA1+OA2+..+OA6 =A1A2+A2A3+...A6A1 =0 考慮把其中組成的向量轉向 但維持總合為零向量 轉0個向量 1種 轉1個向量 不可能 轉2個向量 3種 (只能跟對面的一起轉) 轉3個向量 2種 (A1A2 A3A4 A5A6 或 A2A3 A4A5 A6A1 一起轉) 轉4個向量 3種 (與轉2個的情況對稱) 轉5個向量 不可能(與轉1個的情況對稱) 轉6個向量 1 其中轉偶數向量的方法數=2^3=8 所以共8+2種 (如果我沒會錯意的話這應該是Starvilo大的方法) 二: 從代數計算著手(應該是H大的方法) 把所有的組成向量都拆成OA1與OA3 a1OA1+a2OA2+..+a6OA6 =.... =(a1+a2-a4-a5)OA1+(a2+a3-a5-a6)OA3=0 必須 a1+a2-a4-a5=0 a2+a3-a5-a6=0 窮舉a2-a5的情況 只有三種 a2-a5=-2,0,2 a2-a5=-2或2時(a2,a5)，(a1,a4)與(a3,a6)都只有一種可能，共兩種 a2-a5=0時(a2,a5)，(a1,a4)與(a3,a6)各有兩種可能，共8種 所以共有2+8種 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.255.205.105 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1729699847.A.2DC.html