Re: [中學] 代數問題
※ 引述《knuk (金鋒)》之銘言：
: 還沒想到方法，請益各位
: a,b為正數，若函數f(x)=(ax+b)/(x^2+1)的值域為［-1,5］，則ab=?
ax + b <= 5x^2 + 5 => 5x^2 - ax + (5 - b) >= 0
=> a^2 - 20(5 - b) = 0
ax + b >= -x^2 - 1 => x^2 + ax + (1 + b) >= 0
=> a^2 - 4(1 + b) = 0
=> b = 4, a = 2√5 (負不合)
=> ab = 8√5
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 117.56.175.175 (臺灣)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1724175534.A.89B.html
留言